Download PDF by H. Moesta: Chemische Statistik

By H. Moesta

ISBN-10: 3540094857

ISBN-13: 9783540094852

ISBN-10: 3642673775

ISBN-13: 9783642673771

Dieses Heft befaBt sich mit einem Ausschnitt der statistischen Thermodynamik, den guy auch als MolekUlstatistik oder Statistik der mikrokanonischen Gesamtheiten bezeichnet. Die MolekUlstatistik ist eine alte, abgeschlossene Wissenschaft. Die gegenwartige Forschung in der statistischen Thermodynamik beschaftigt sich mehr mit kooperativen Phanomenen, zeitabhangigen und irreversiblen Prozessen. Es schien mir aus mehreren GrUnden der MUhe wert, die MolekUl statistik als eigentlich "chemische" Statistik trotz ihrer Be schrankung auf ideale Gase fUr einen Hochschultext zu behandeln: In der produzierenden Chemie ist ein deutlicher development zu beobachten, immer mehr Reaktionen aus der flUssigen section in die Gasphase zu verlegen. Haufig kann guy dort sogar trotz schlechterer Ausbeuten wirtschaftlicher arbeiten als in der F1Ussigphase. Bei solchen Ver fahren werden immer haufiger MolekUle auftreten, deren thermody namische Daten nicht aus Tabellen entnommen werden konnen. Dies gilt ganz besonders dann, wenn bei der Syntheseplanung auch Zwi schenstufen in die Oberlegungen einbezogen werden, die vielleicht nur hypothetischen Charakter haben. Hier kann dem Chemiker eine ge wisse Fertigkeit in der modellmaBigen Berechnung fehlender Daten recht hilfreich sein.

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Man wird daher fUr Rechnungen mit praktischen Zielsetzungen meist empirische Virialkoeffizienten verwenden. FUr das weitere beschranken wir uns auf den zweiten Virialkoeffizienten B. Dieser besitzt eine ziemlich komplizierte Temperaturabhangigkeit. Bei tiefen Temperaturen beginnt der Verlauf mit negativen Werten, geht bei der sogen. Boyle-Temperatur durch 0 zu positiven Werten, die spater ein Maximum durchlaufen. Keine der in der Literatur vorhandenen empirischen Zustandsgleichungen beschreibt diesen Temperaturverlauf genau.

4) erfUllt, wenn das chemische Potential eine negative Zahl ist, wenn die Temperatur "hoch" und die Dichte N/V klein i st. 5) Diese Schreibweise ist nUtzlich, wenn man z. B. offene Systeme, also solche, bei denen unter fester Temperatur und festem Volumen sich die Teilchenzahl frei einstellen kann, behandeln will. Die GroBe B laBt sich in solchen Fallen schlecht explizit angeben, wohl aber haufig das chemische Potential aus Gleichgewichtsbetrachtungen herleiten. 1) nach V wegen P - ~ lund T,N - aV das ideal e Gasgesetz P = RVT erha Hen 'II'i rd, I'li e es der Voraussetzung nicht vorhandener Wechselwirkung zwischen den Teilchen entspricht.

4) Die Rechnung ist leicht fUr einige Edelgase auszufUhren und ergibt fUr die Standardtemperatur von 298 K: Tabelle 3. Gas He Kr Xe M 4,003 83,80 131,3 Sberechnet Sexperiment. 29,952 39,02 40,356 30,126 39,17 40,53 Man sollte nicht zu abgebrUht oder gleichgUltig sein, diese Ergebnisse einmal auf sich wirken lassen: Aus dem einfachsten Modell der Quantentheorie, dem Kasten, folgt Uber einen einfachen kombinatorischen Ansatz mit Stirling-Formel und Variationsrechnung die Entropie, also eine makroskopische GroBe von fundamentaler Bedeutung mit einer Genauigkeit, die diejenige der besten Experimente erreicht oder gar Ubertrifft!

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Chemische Statistik by H. Moesta


by Anthony
4.0

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